Pada tahun 1963 kumpulan pertama ini berjaya mendapat 79.5% dalam peperiksaan SRP. Pada tahun 1965, aliran kebangsaan ini dipisahkan dari Sekolah Menengah Inggeris Jasin. Pengetuanya ialah Encik Abdullah Mohamad. Mulai 1 Januari 1965, kelas-kelas aliran kebangsaan ini dikenali sebagai Sekolah Menengah Kebangsaan Jasin. Pada tahun tersebut lahirlah keluaran sulung majalah sekolah iaitu "Sinaran". Pada ketika ini, Sekolah Menengah Kebangsaan Jasin masih menggunakan bangunan Sekolah Menengah lnggeris Jasin iaitu di waktu petang.
Pada 11 Januari 1966, Seko1ah Menengah Kebangaaan Jasin dipidahkan ke bangunan Sekolah Tun Perak. Kali pertama sekolah mengadakan sukan tahunan ialah pada 18 Jun 1966 secara bergabung dengan Sekolah Tun Perak. Keputusan SRP pada tahun itu mencapai kelulusan 92.5%. Dalam tahun itu juga buat kali keduanya seorang guru sekolah ini iaitu Encik Alwi Haji Ahmad melanjutkan pelajaran ke Universiti Malaya. Langkah pertama dibuat oleh Encik Zainal Abidin Haji Ahmad pada tahun 1995.
Pada 16 Jun 1967, sekolah ini sekali lagi berpindah ke bangunan yang ada sekarang ini. Pada tahun 1968, buat kali pertamanya, sekolah ini mendapat seorang guru siswazah iaitu Encik Ismail Ahmad (Ajikik). Beliau kemudiannya menggantikan Encik Abdullah Mohamad sebagai pengetua. Pada 16 Jun 1968, sekolah ini telah dibuka rasminya oleh Yang Berhormat Encik Mohd Khir Johari. Menteri pelajaran rnasa itu dan narna sekolah ditukar kepada Sekolah Menengah Kebangsaan Iskandar Shah mengambil sempena seorang raja Melaka di zaman Kerajaan Melaka Melayu di abad ke 15 dahulu.
Pada, tahun 1973, Encik Abd. Hadi Alias mengambil alih jawatan Pengetua daripada Encik lsmail Ahmad. Pihak sekolah mengadakan berbagai usaha dan aktiviti bagi melengkapkan dan memajukan sekolah. Pada 1 Ogos 1979, jawatan pengetua disandang oleh Encik Borhan Othman. Satu aktiviti Walkaton secara besar-besaran diadakan bagi menampung projek perpustakaan dan padang serbaguna.
Pertukaran pengetua seterusnya berlaku pada tahun 1983 di rnana Encik Yaakop Ederis mengambil alih tugas tersebut. Seterusnya pada 1986, jawatan pengetua disandang oleh Puan Zuwiyah Bte Pendek. Pada tahun 1990 sekali lagi berlaku pertukaran pengetua dan jawatan tersebut disandang oleh Tuan Haji Rahmat Jantan. Tn.Hj.Abdul Hamid bin Abdol telah menggantikan Tuan Haji Rahmat Jantan yang telah bersara pada tahun 1998.